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最大多数の最大幸福?

各人の選好を合計して社会全体の選好を得るのはできない。

以下の諸理論を吟味すると、
論理的に導かれないこと。。。

・アローの定理 Arrow's theorem

経済学者ケネス・アロー(1921-)が発見した。
社会的選択に関する最も重要な定理の一つ。
アローの不可能性定理。

常識的に考えると、
「(1)社会の中の個人はそれぞれ個人的な選好を持ち、そうした各人の選好を合計すると社会全体の選好を得ることができる」
というのはもっともらしいと思われるが、
アローによると、
次の(三つの前提と)四つのごくあたりまえの条件を受けいれるならば、おどろくべきことに、
(1)は正しくないことになる。

三つの前提:

選好は推移的である
(A>B、B>CならばA>C)
選好は完全である
(選好A,Bがある場合、A>BまたはA3人(3組)以上の当事者が含まれる

四つの条件

当事者はいくつかの選択肢に関してどのような選好順位を付けてもよい。
すなわち、A>B>Cという選好順位は認められるが、
C>B>Aという選好順位は認められない、ということはない。
AをBよりも選好(A>B)する人が少なくとも一人いて、
BをAよりも選好(B>A)する人が一人もいないのであれば、
A>Bが社会全体の選好になる。
二つの選択肢AとBの順位は、
AとBに関する各人の選好によってのみ決定され、
他の選択肢(たとえばC, D, E)に関する各人の選好によっては影響を受けない。
たとえば、
候補者A, B, C, D, Eが選挙に出馬したとして、
投票後にC, D, Eが候補者であることを辞退した場合でも、
残りの候補者A, Bの相対的な選好順位は変わらない。
社会全体の選好は独裁的な仕方では決まらない。
すなわち、
ある個人の選好によってのみ社会全体の選好が決定されるということは認めない。

アローにより、以上の条件を満たすならば、
「社会の中の個人はそれぞれ個人的な選好を持ち、
そうした各人の選好を総計すると社会全体の選好を得ることができる」という(ごく普通に考えると)民主的な意思決定が不可能なことが示された。

・投票のパラドクスvoting paradox, voters' paradox

フランスの数学者兼社会理論家のコンドルセ(1743-94)が発見したとされるパラドクス。
ただし定式化はエドワード・ジョン・ナンソン(1850-1936) によるらしい。
このパラドクスの簡単な例は次のようなものである。
今、ある社会には市民が三人(A, B, C)だけいて、
かれらはそれぞれの選択に基づいて社会的決定をなそうとしている。
選択肢には、x, y, zの三つがあるとする。
このとき各人の選好順位は以下のようなものであるとする。

A: x > y > z
B: y > z > x
C: z > x > y

このとき、
社会的選択としてはどの選択肢が選ばれるべきだろうか。
よく見るとわかるが、
実は、
この事例においては、
xをyより選好している人が二人、
yをzより選好している人が二人、
zをxより選好している人が二人いて、
どれか一つには決まらないのである。
このパラドクスは、
各個人の選択から社会的な意思決定を導き出すことが困難なことを、
示すのに用いられる。

以上のようなことを考えると、
フリーライダーもある意味では当然かも知れない。。。

・フリーライダー

ただ乗り者のこと。ただ乗り行為者。
オルソンのフリーライダー論
フリーライダーとは公共財に対してただ乗りする人たちのことをいう。
合理的で利己的な個人からなる集団の場合、全員がその集団の共通利益に合致するような行為をすることは期待しがたい、自己利益と集団利益は常に一致するとは限らない等の理由から、フリーライダー問題は回避しがたい。

オルソンは、
①集団の規模が大きいとき、
②強制などの特別な措置がなされない場合、
③自分の意見が集団に対して殆ど効力がないと認識されている場合には、
フリーライダーが発生しやすいと指摘。

フリーライダーは「誰かがやるから自分はしなくていい」という期待を持つことによって発生するが、こうした「他者への依存」は公共財の供給に影響を及ぼす。

合理性か公共性か、
難しいですね。。。
両方の原理をいかに上手く組み立てるかでしょうね。。

真友は必ず結成しましょう。。。

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